project_3Dpoint_to_2Dsectionコマンドマニュアル

(The documentation of project_3Dpoint_to_2Dsection command)

Last Update: 2022/07/06

◆機能・用途(Purpose)

3次元空間内の点を2次元鉛直断面に投影する。
Project a point in the 3D space onto a 2D vertical section.

このコマンドでは1度の実行で1地点を投影する。多数地点を投影するにはこのコマンドを繰り返し呼ぶ出すスクリプトなどを作成してループを回す必要がある。また、2次元鉛直断面への投影では

z

座標は変化しないので

(x, y)

座標の投影のみを行う。
This command projects one point in each run; to project multiple points, a script that repeatedly calls this command is needed. Only the

(x, y)

coordinate is projected, as the projection onto the 2D vertical section does not change the

z

coordinate.

◆ソースコード(Source code)

$YMAEDA_OPENTOOL_DIR/geography/src/project_3Dpoint_to_2Dsection.c

◆使用方法(Usage)

コマンドライン引数でパラメータを指定する。パラメータの一覧を下表に示す。
Specify parameters by command-line arguments. The table below shows a list of parameters.

●「-」から始まらない引数 (Arguments not beginning with “-”)

このコマンドでは「-」から始まらない引数は存在しない。
This command does not have arguments not beginning with “-”.

●1つの「-」から始まる引数 (Arguments beginning with a single “-”)

このコマンドでは1つの「-」から始まる引数は存在しない。
This command does not have arguments beginning with a single “-”.

●「--パラメータ名=パラメータ値」の形式の引数 (Arguments of a form “--Parameter name=Parameter Value”)

「--パラメータ名=パラメータ値」の形式の引数は自由な順番で指定できる。「-」から始まらない引数の間に挿入しても良い。相反する指定がなされた場合には後の指定が優先される。デフォルト値を持つパラメータは省略できる。
Arguments of a form “--Parameter name=Parameter Value” can be placed in an arbitrary order. They can even be inserted between arguments not beginning with “-”. In case of conflicting options being specified, the latter option has a higher priority. Parameters that have default values can be omitted.

パラメータ名 Parameter name	意味 Meaning	可能なパラメータ値 Allowed parameter values	デフォルト値 Default value
point	投影したい点の $(x, y)$ 座標 $x_{p}$ 。 The $(x, y)$ coordinate of the point to be projected ( $x_{p}$ ).	$x$ 座標と $y$ 座標をカンマ(,)で区切って並べた文字列。 A string composed of $x$ - and $y$ -coordinates separated by a comma (,).	省略不可 Cannot be omitted
origin	投影断面の一方の端(始点)の $(x, y)$ 座標 $x_{o}$ 。 The $(x, y)$ coordinate of one end (the origin) of the section to project ( $x_{o}$ ).	$x$ 座標と $y$ 座標をカンマ(,)で区切って並べた文字列。 A string composed of $x$ - and $y$ -coordinates separated by a comma (,).	省略不可 Cannot be omitted
destination	投影断面の他方の端(終点)の $(x, y)$ 座標 $x_{d}$ 。 The $(x, y)$ coordinate of the other end (the destination) of the section to project ( $x_{d}$ ).	$x$ 座標と $y$ 座標をカンマ(,)で区切って並べた文字列。 A string composed of $x$ - and $y$ -coordinates separated by a comma (,).	省略不可 Cannot be omitted
max_distance	$x_{p}$ と投影断面との間の距離の許容最大値 $d^{m a x}$ 。 The maximum allowed distance, $d^{m a x}$ , between $x_{p}$ and the section to project.	正の実数。 A positive real number.	省略時は距離の上限無しとなる。 When omitted, there is no upper limit of the distance.

◆動作(Behaviour)

x_{o}

を原点、

x_{d}

を終点とする2次元鉛直断面上に

x_{p}

を投影したときの水平位置が標準出力に表示される。但し、

x_{p}

と投影断面との距離が

d^{m a x}

を超える場合は何も出力されない。
The horizontal location of

x_{p}

, on the 2D vertical section from the origin at

x_{o}

to the destination at

x_{d}

, is displayed into the standard output. However, if the distance between

x_{p}

and the section is greater than

d^{m a x}

, nothing is displayed.

◆使用例(Example)

project_3Dpoint_to_2Dsection --point=1500.0,1800.0 --origin=-1000.0,-2000.0 --destination=3000.0,4000.0

◆計算式(Formula)

投影したい点の座標を

x_{p} = (x_{p}, y_{p})

、投影断面の原点を

x_{o} = (x_{o}, y_{o})

、終点を

x_{d} = (x_{d}, y_{d})

とする。原点から終点に向かう方向と

x

軸とのなす角を反時計回りに測った角度を

θ

とする。このとき投影断面に沿った水平方向ベクトルは

v = (\cos θ, \sin θ)

となる。これと

x_{p} - x_{o}

との内積が投影地点の断面上での水平位置

r

であるので

\begin{matrix} (1) & r = (x_{p} - x_{o}) \cdot v = (x_{p} - x_{o}) \cos θ + (y_{p} - y_{o}) \sin θ \end{matrix}

により計算できる。また、

x_{p}

と投影断面との距離は三平方の定理により

\begin{matrix} (2) & d = \sqrt{| x_{p} - x_{o} |^{2} - r^{2}} \end{matrix}

と計算できる。
Let

x_{p} = (x_{p}, y_{p})

be the point to project, and

x_{o} = (x_{o}, y_{o})

and

x_{d} = (x_{d}, y_{d})

be the origin and destination of the projection section, respectively. Let

θ

be the angle between the direction from the origin to the destination and the

x

-axis, measured counterclockwise. Then the horizontal directional vector of the section is given by

v = (\cos θ, \sin θ)

. The inner product of

v

and

x_{p} - x_{o}

gives the horizontal location,

r

, of the projection point on the section, which is calculated by eq. (

1

). The distance between

x_{p}

and the section is then computed by eq. (

2

), according to Pythagorean theorem.

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