関数fitting_exp マニュアル

(The documentation of function fitting_exp)

Last Update: 2021/12/1

◆機能・用途(Purpose)

データを指数関数でフィットする。
Fit a data by an exponential function.

#include <fitting.h>
inline double ∗fitting_exp
(const int N,const double ∗x,const double ∗y)

N	フィットするデータ点数。 The number of data points to fit.
x	フィットするデータの $x$ の値のリスト。 $N$ 個の要素から成る配列で与える。 The list of data values of $x$ to fit, given as an array composed of $N$ components.
y	フィットするデータの $y$ の値のリスト。 $N$ 個の要素から成る配列で与える。全ての値が正でなければならない。 The list of data values of $y$ to fit, given as an array composed of $N$ components. All the data must be positive.

データを指数関数

y = a e^{b x}

でフィットしたときの

a

を第1要素、

b

を第2要素とする配列。
An array composed of

a

and

b

of the fitting line

y = a e^{b x}

as the first and second components.

double x[]={1.0,2.0,3.0,4.0,5.0};
double y[]={10000.1,1000.2,100.3,10.4,1.5};
double ∗exppara;
exppara=fitting_exp(5,x,y);

(x, y)

平面上の

N

個のデータ点

(x_{1}, y_{1}), \dots, (x_{N}, y_{N})

を指数関数

y = a e^{b x}

でフィットすることを考える。観測方程式は

\begin{matrix} (1) & \ln y_{i} = \ln a + b x_{i} (i = 1, 2, \dots, N) \end{matrix}

と書けるので、新しいデータセット

(x_{1}, \ln y_{1}), \dots, (x_{N}, \ln y_{N})

を関数fitting_lineを用いて直線フィッティングすれば、その傾きが

b

、切片が

\ln a

となる。
Consider a problem to fit

N

data points on

(x, y)

plane,

(x_{1}, y_{1}), \dots, (x_{N}, y_{N})

, by an exponential curve

y = a e^{b x}

. The observation equation is given by Eq. (

1

). Fitting a new data set

(x_{1}, \ln y_{1}), \dots, (x_{N}, \ln y_{N})

by a straight line using the function fitting_line gives the slope

b

and the intercept

\ln a