関数operate_polezero2 マニュアル

(The documentation of function operate_polezero2)

Last Update: 2024/3/19

◆機能・用途(Purpose)

フーリエスペクトルに指定したpoleとzeroを持つ伝達関数を掛ける。
Multiply a transfer function that has specified values of poles and zeros to a Fourier spectrum.

伝達関数は

\begin{matrix} (1) & T (s) = C \frac{\prod_{n = 1}^{N_{0}} (s - s_{n}^{(0)})}{\prod_{n = 1}^{N_{p}} (s - s_{n}^{(p)})} \end{matrix}

と表される(polezero.hのマニュアル参照)。この関数ではこの伝達関数をフーリエスペクトルに掛ける。複素数

s

は角周波数

ω

と

s = i ω

により関係づけられるものとする。
A transfer function is expressed as Eq. (

1

); see the documentation of polezero.h. This functions multiplies this transfer function to a Fourier spectrum. A complex number

s

is related to an angular frequency

ω

through a relation

s = i ω

.

この関数では指数部を

\exp (- i ω t)

とするフーリエ変換で得られたスペクトルを対象とする。全要素とも(低周波側の要素の折り返しの複素共役ではなく) 真のスペクトルの値であるものとする。
This function is used for the spectrum obtained by Fourier transformation in which

\exp (- i ω t)

is used for the exponential part; all the components must be the true spectral values, not the complex conjugates of lower-half frequency components in reversed order.

◆形式(Format)

#include <sequence/polezero.h>
inline void operate_polezero2
(struct imsequence2 spectrum,const double factor,
const int Nzeroes,const double complex ∗zeroes,
const int Npoles,const double complex ∗poles)

◆引数(Arguments)

spectrum	伝達関数を掛ける前のフーリエスペクトルを関数に渡す。関数内で伝達関数を掛ける処理が行われ、その結果で上書きされる。 Give a Fourier spectrum before multiplying a transfer function. The function overwrites it with a Fourier spectrum multiplied by the transfer function.
factor	( $1$ )式の $C$ の値。 The value of $C$ in Eq. ( $1$ ).
Nzeroes	( $1$ )式の $N_{0}$ の値(ゼロ点の個数)。 The value of $N_{0}$ in Eq. ( $1$ ), which indicates the number of zeroes.
zeroes	( $1$ )式の $s_{n}^{(0)}$ (ゼロ点)の値を $n = 1, 2, \dots, N_{0}$ について並べた配列。 An array composed of the values of $s_{n}^{(0)}$ (zeroes) in Eq. ( $1$ ) for $n = 1, 2, \dots, N_{0}$ .
Npoles	( $1$ )式の $N_{p}$ の値(極の個数)。 The value of $N_{p}$ in Eq. ( $1$ ), which indicates the number of poles.
poles	( $1$ )式の $s_{n}^{(p)}$ (極)の値を $n = 1, 2, \dots, N_{p}$ について並べた配列。 An array composed of the values of $s_{n}^{(p)}$ (poles) in Eq. ( $1$ ) for $n = 1, 2, \dots, N_{p}$ .

◆動作(Behaviour)

引数spectrumで与えたフーリエスペクトルに (

1

)式の伝達関数を掛け、結果を引数spectrumに上書き代入する。
Multiply a transfer function of Eq. (

1

) to the Fourier spectrum given by argument spectrum, and overwrite this argument by the result.

◆使用例(Example)

struct imsequence2 spectrum;
double complex zeroes[]= {1.2+3.4∗I,5.6-7.8∗I};
double complex poles[]= {9.01+2.34∗I,5.67-8.90∗I,1.23+4.56∗I};
operate_polezero2(spectrum,7.89,2,zeroes,3,poles);