関数transfer マニュアル

(The documentation of function transfer)

Last Update: 2024/3/25

◆機能・用途(Purpose)

時系列データに指定したpoleとzeroを持つ伝達関数をコンボリューションする。
Convolve a transfer function that has specified values of poles and zeros to a time series data.

伝達関数は

\begin{matrix} (1) & T (s) = C \frac{\prod_{n = 1}^{N_{0}} (s - s_{n}^{(0)})}{\prod_{n = 1}^{N_{p}} (s - s_{n}^{(p)})} \end{matrix}

と表される(polezero.hのマニュアル参照)。この関数では時系列データをフーリエ変換し、得られたフーリエスペクトルに(

1

)式の伝達関数を掛け、フーリエ逆変換して時系列データに戻す。複素数

s

は角周波数

ω

と

s = i ω

により関係づけられるものとする。
A transfer function is expressed as Eq. (

1

); see the documentation of polezero.h. This function performs the Fourier transformation to a time series data, multiplies the transfer function of Eq. (

1

) to the resultant Fourier spectrum, and returns back to a time series data by Fourier inverse transformation. A complex number

s

is related to an angular frequency

ω

through a relation

s = i ω

◆形式(Format)

#include <sequence/polezero.h>
inline struct sequence transfer
(struct sequence original,const double factor,
const int Nzeroes,struct im ∗zeroes,
const int Npoles,struct im ∗poles)

◆引数(Arguments)

original	伝達関数をコンボリューションする前の時系列データ。 A time series data before convolving a transfer function.
factor	( $1$ )式の $C$ の値。 The value of $C$ in Eq. ( $1$ ).
Nzeroes	( $1$ )式の $N_{0}$ の値(ゼロ点の個数)。 The value of $N_{0}$ in Eq. ( $1$ ), which indicates the number of zeroes.
zeroes	( $1$ )式の $s_{n}^{(0)}$ (ゼロ点)の値を $n = 1, 2, \dots, N_{0}$ について並べた配列。 An array composed of the values of $s_{n}^{(0)}$ (zeroes) in Eq. ( $1$ ) for $n = 1, 2, \dots, N_{0}$ .
Npoles	( $1$ )式の $N_{p}$ の値(極の個数)。 The value of $N_{p}$ in Eq. ( $1$ ), which indicates the number of poles.
poles	( $1$ )式の $s_{n}^{(p)}$ (極)の値を $n = 1, 2, \dots, N_{p}$ について並べた配列。 An array composed of the values of $s_{n}^{(p)}$ (poles) in Eq. ( $1$ ) for $n = 1, 2, \dots, N_{p}$ .

◆戻り値(Return value)

引数originalで与えた時系列データに (

1

)式の伝達関数をコンボリューションして得られる時系列データ。
A time series data obtained by convolving a transfer function of Eq. (

1

) to a time series data given by argument original.

◆使用例(Example)

struct sequence before,after;
struct im zeroes[]={{1.2,3.4},{5.6,-7.8}};
struct im poles[]={{9.01,2.34},{5.67,-8.90},{1.23,4.56}};
after=transfer(before,7.89,2,zeroes,3,poles);