関数wavelet_transform_morletマニュアル

(The documentation of function wavelet_transform_morlet)
Last Update: 2025/8/7


◆機能・用途(Purpose)

Morlet waveletをテンプレート関数として用いて時系列データのwavelet変換を行う。
Perform the wavelet transformation of a time series data using the Morlet wavelet as a template function.

◆形式(Format)

#include <sequence/wavelet.h>
inline struct sequence ∗wavelet_transform_morlet
(const int Ntau,const double ∗tau,const struct sequence x, const double f_ref)


◆引数(Arguments)

Ntau 使用する\(\tau\)の個数。
The number of \(\tau\) values used.
tau 使用する\(\tau\)の値を並べた配列。
An array composed of the \(\tau\) values used.
x wavelet変換を行いたい時系列データ。
A time series data for which the wavelet transformation is to be calculated.
f_ref 使用するMorlet waveletの\(f_{ref}\)の値。 これを小さくするほど時間分解能が上がり、大きくするほど周波数分解能が上がる。 \(2\pi f_{ref}\)として5-6 rad/s程度 (\(f_{ref}\)としては0.80-0.95 Hz程度) を用いるのが一般的なようである(Lapins et al., 2020)。
The value of \(f_{ref}\) of the Morlet wavelet used. Using a smaller value for this would improve a temporal resulution, and a large value would improve a frequency resolution. Most commonly used values are \(2\pi f_{ref}=\)5-6 rad/s, or \(f_{ref}=\)0.80-0.95 (Lapins et al., 2020).


◆戻り値(Return value)

第2引数で指定された各\(\tau\)に対するwavelet変換を \(t_{ref}\)に対する時系列データとして並べた配列。
An array composed of the wavelet transformations of all \(\tau\) given by the 2nd argument, each of which is a time series data with respect to \(t_{ref}\).

◆使用例(Example)

int Ntau=5;
double tau[]={0.1,0.5,2.0,5.0,10.0};
struct sequence x=read_sequence_file("data.seq1");
struct sequence transform=wavelet_transform_morlet(Ntau,tau,x,0.9);


◆検証(Validation)

桜島火山のアクロスのデータ(グリーン関数)について、 この関数を用いてwavelet変換を行ってみた。 その結果、グリーン関数の振幅が大きい走時に対応する\(t_{ref}\)、 かつちょうどアクロスの信号を出している周波数帯域に対応する\(1/\tau\)において wavelet変換が大きな値を持つことを確認できた。
A wavelet transformation using this function was applied to the data from ACROSS (a Green function) at Sakurajima volcano. Results showed that the wavelet transformation had large values for \(t_{ref}\) corresponding to traveltimes when the Green function had large amplitudes, and for \(1/\tau\) corresponding to frequency bands of the ACROSS signal.