FDM_1D_verticalコマンドで用いているアルゴリズム
4. 初期条件と境界条件
(Algorithm used in FDM_1D_vertical command;
4. Initail and boundary conditions)
FDM_1D_verticalコマンドでは
\(t\leq 0\)で\(V_x=0\), \(V_z=0\),
\(\tau’_{xz}=0\), \(\tau’_{zz}=0\)
という初期条件を用いる。
また、ボアホール観測点の標高(\(z=z_o\))において観測された速度波形を
境界条件として与え、
地表(\(z=z_s\))において応力\(\tau’_{xz}=\tau’_{zz}=0\)とする。
以上の条件のもとで\(z_o+\Delta z/2\leq z\leq z_s-\Delta z/2\)の範囲の速度と応力を
前節で導出した
(5)(6)(9)(10)式にしたがって解く。
The FDM_1D_vertical command uses initial conditions
\(t\leq 0\)で\(V_x=0\), \(V_z=0\),
\(\tau’_{xz}=0\), and \(\tau’_{zz}=0\)
for \(t\leq 0\).
The observed velocity waveform at the borehole station altitude (\(z=z_o\))
is used as the boundary condition,
and the zero stress condition \(\tau’_{xz}=\tau’_{zz}=0\)
is applied at the ground surface \(z=z_s\).
Using these initial and boundary conditions,
the velocity and stress in a range
\(z_o+\Delta z/2\leq z\leq z_s-\Delta z/2\)
are calculated based on Eqs. (5), (6), (9), and (10)
derived in the previous section.