関数TF_convolution_t_timefunc マニュアル

(The documentation of function TF_convolution_t_timefunc)
Last Update: 2022/3/31


◆機能・用途(Purpose)

時間\(t\)と解析式で表現された時間関数とのコンボリューションを計算する。
Compute the convolution of time \(t\) and a time function expressed analytically.
\(f(t)\)を時間関数、\(a\)と\(b\)を定数として、この関数で計算する量は \[\begin{equation} I(f;a,b;t)=\int_a^b \tau f(t-\tau)d\tau \label{eq.I} \end{equation}\] である。この量は近地項の計算式に登場し、 \(f(t)\)の1階積分と2階積分の解析表現が与えられていれば 解析的に計算することができる (計算式参照)。
This function computes the quantity of eq. (\ref{eq.I}), where \(f(t)\) is the given time function and \(a\) and \(b\) are constants. This quantity is used for the formula of a near-field term, and can be computed analytically if analytical expressions for the 1st- and 2nd-order integrals of \(f(t)\) are available; see formula for detail.

◆形式(Format)

#include "WIHM_sub/timefunc.h"
inline double TF_convolution_t_timefunc
(const char ∗funcname,const double tp,const double ts,
 const double a,const double b,const double t)


◆引数(Arguments)

funcname 使用する震源時間関数の名前。 地震波動ソースの設定ファイルで指定した値。
Name of the source time function used; the value given in the configuration file of the seismic wave source.
tp 使用する震源時間関数の1つ目の時定数\(\tau_p\) [s]。 地震波動ソースの設定ファイルで指定した値。
The first time constant, \(\tau_p\) [s], of the source time function used; the value given in the configuration file of the seismic wave source.
ts 使用する震源時間関数の2つ目の時定数\(\tau_s\) [s]。 地震波動ソースの設定ファイルで指定した値。
The second time constant, \(\tau_s\) [s], of the source time function used; the value given in the configuration file of the seismic wave source.
a 積分区間の先頭時刻 [s]。(\ref{eq.I})式の\(a\)。
The beginning time [s] for the time section of the integration; \(a\) in eq. (\ref{eq.I}).
b 積分区間の末尾時刻 [s]。(\ref{eq.I})式の\(b\)。
The beginning time [s] for the time section of the integration; \(b\) in eq. (\ref{eq.I}).
t 積分の値を求めたい時刻 [s]。(\ref{eq.I})式の\(t\)。
The time [s] for which the value of the integral is to be computed; \(t\) in eq. (\ref{eq.I}).


◆戻り値(Return value)

引数funcname, tp, tsで指定された時間関数を\(f(t)\)として (\ref{eq.I})式の\(I(f;a,b;t)\)の値。
The value of \(I(f;a,b;t)\) (eq. \ref{eq.I}), where \(f(t)\) is the time function specified by arguments funcname, tp, and ts.