関数TF_B0 マニュアル

(The documentation of function TF_B0)

Last Update: 2023/12/11


◆機能・用途(Purpose)

計算式 に登場する関数 \[\begin{equation} B_0(x)\equiv \int_0^x J_0(\eta)d\eta \label{eq.B0} \end{equation}\] を計算する。
Compute the function \(B_0(x)\) (Eq. \ref{eq.B0}) in the formula.


◆形式(Format)

#include "frequency_bessel_sub/calculation.h"
inline double TF_B0(const double x)


◆引数(Arguments)

x 使用する(\ref{eq.B0})式の\(x\)の値。
The value of \(x\) in Eq. (\ref{eq.B0}) used.

◆戻り値(Return value)

引数で指定した\(x\)における(\ref{eq.B0})式の\(B_0(x)\)の値。
The value of \(B_0(x)\) (Eq. \ref{eq.B0}) for \(x\) specified by the argument.


◆計算方法(Computation method)

積分区間を1000等分して台形公式により計算する。 すなわち\(\Delta\eta=x/1000\)として \[\begin{equation} B_0(x)\sim \sum_{i=0}^{999} \frac{[J_0(i\Delta\eta)+J_0((i+1)\Delta\eta)]\Delta\eta}{2} \label{eq.approx} \end{equation}\] の近似を用いる。
The trapezoid rule is applied to 1000 equi-spaced subsections of the integral; Eq. (\ref{eq.approx}) with \(\Delta\eta=x/1000\).