地球計測学演習

(2026年度3年生秋学期)

• 日時：毎週月曜日1限目(08:45-10:15)

• 場所：理学部E館1階127室

• 担当：渡辺 俊樹　（地球惑星ダイナミクス講座・地震火山研究センター）

• 演習の内容
  • 地球（主として固体地球内部）を対象にした計測の基礎を学ぶ。
  • 数学や物理が計測のベースになっていることを知る。
  • 計測によって地球の理解が進んできたことを知る。
  • 数学や物理、データ解析の演習をして、知識を実際に使えるようになる。

最新情報

• サイトOpen! 内容は適宜更新します。演習問題や解答もここで（TACTでも）配布します。末尾に参考書籍リストがあります。(26.10.01)

スケジュール

回	月 日	内 容	説 明
1	10月05日	イントロダクション	ガイダンス 計測の対象（地球）・目的・手法・解析とモデルについて 平均・分散・誤差 演習問題 解説の補足
-	10月12日	---	自習
2	10月19日	時系列データを扱う	時系列データ 最小二乗法によるモデル推定（からフーリエ解析へ） 演習問題
3	10月26日	時系列データを扱う	フーリエ級数・フーリエ変換 演習問題 解説の補足
-	---	（計算演習）	計算演習課題(1)：データ解析：トレンドの推定と除去 時系列データをここからダウンロード（右クリックで保存）。 計算演習課題(1) 発展課題：モデル推定 時系列データをここからダウンロード（右クリックで保存）。
4	11月02日	時系列データを扱う	離散フーリエ変換
5	11月09日	時系列データを扱う	スペクトルとフィルタ コンボリューションと相関 演習問題 解説の補足
6	11月16日	時系列データを扱う	フィルタとウィンドウ コンボリューションと相関
-	---	解説 (1)	ここまでの演習問題の解説
7	11月20日	時系列データを扱う	ここまでのまとめ フーリエ変換と微分方程式（地震の計測と地震計） 演習問題
-	---	（計算演習）	計算演習課題(2)：データ解析：フィルタ（コンボリューション） フィルタのデータをここからダウンロード（右クリックで保存）。 計算演習課題(2)：発展課題：相互相関 観測点Aの波形データ ``wavea.dat''をここからダウンロード（右クリックで保存）。 観測点Bの波形データ ``waveb.dat''をここからダウンロード（右クリックで保存）。
8	11月30日	地震を測る	地震の計測と地震計 地震波の伝播 演習問題
9	12月07日	地震波で地球内部を測る	屈折法 演習問題 演習問題おまけ はぎとり法
10	12月14日	重力を測る	重力の計測と重力計 重力探査 演習問題
-	---	解説(2)	ここまでの演習問題の解説
11	12月21日	逆問題の基礎	最小二乗法と正規方程式 演習問題 解説の補足
-	---	（計算演習）	計算演習課題(3)：重力異常の探査（逆問題） 計算演習課題(3)：発展課題 重力異常のデータをここからダウンロード（右クリックで保存）。 以下ヒント 問題3の答え（重力異常のグラフ）：問題3が正しくできていないと問題4で答えを正しく求められないので、確認が必要な人は見てもよい。 ヒント：まずは自分で考えて、わからなかったりうまくできなかったりした場合は ヒントを見て参考にしてよい。 ヒントを参照して課題を実施した場合は、どのヒントを見たかを自己申告すること。
12	01月07日	逆問題の基礎	非線形逆問題の解析 地震の震源決定 GPSの単独測位 演習問題
13	01月18日	逆問題の基礎	トモグラフィの原理 演習問題 追加問題と補足資料
-	---	解説(3)	ここまでの演習問題の解説
14	01月25日	地球科学と計測	地球科学と計測について（まとめ） 配付資料 これまでの課題への質問受け付け レポート(4)
15	02月01日	予備日	進行が後ろ倒しとなった場合に授業を行う。

注意事項

• 欠席する場合はできるだけ事前に連絡して下さい。資料は用意しておくので後日取りに来て下さい。その際に補講や説明ができます。資料はサイト（およびTACT）からもダウンロードできます。
• 少人数授業のため内容の調整が利きます。希望があれば相談して下さい。
• 関数電卓を持参して下さい。
• 簡単な計算演習を課します。プログラミング（言語は何でもよい）の経験のない人は3年秋学期に並行して開講している「数値解析法および演習」の履修を強く勧めます。プログラミングができなくても課題実施は可能。

参考図書---さらに勉強するには

• 和達, 物理のための数学, 物理入門コース10, 岩波書店.
• 地学団体研究会編, 新版地学教育講座(1)地球をはかる, 東海大学出版会, ISBN 4-486-01301-8.
• 萩原・糸田, 地球システムのデータ解析, 朝倉書店, ISBN 4-254-16040-2.
• 狐崎, 応用地球物理学の基礎, 古今書院, ISBN 4-7722-1054-7.
• Gubbins, Time series analysis and inverse theory for geophysicists, Cambridge, ISBN 0-521-52569-1.
• 宇津, 地震学第3版, 共立出版, ISBN 978-4-320-04637-5.
• Lay and Wallace, Modern global seismology, Academic Press.
• 物理探査学会編, 物理探査ハンドブック第三版, 物理探査学会.
• など。

謝辞

• 川勝編, 地球ダイナミクスとトモグラフィ, 東京大学出版会.
• 佐田, GPS測量技術, オーム社.
• 上記参考図書の他、鷺谷威、田所敬一、中道治久、羽佐田葉子の皆さん作成の資料などを参考にしました。