関数IAPWS95_forward_calculation マニュアル

(The documentation of function IAPWS95_forward_calculation)
Last Update: 2023/11/29


◆機能・用途(Purpose)

Wagner and Pruss (2002)の表6.3の計算式を用いて 指定された密度・温度における熱力学変数を計算する。
Compute thermodynamic properties under given density and temperature using formulas in Table 6.3 of Wagner and Pruss (2002).

◆形式(Format)

#include <IAPWS95/forward.h>
inline struct IAPWS95_state IAPWS95_forward_calculation
(const double rho,const double T)


◆引数(Arguments)

rho 密度\(\rho\) [kg m\(^{-3}\)]。
The density \(\rho\) [kg m\(^{-3}\)].
T 温度\(T\) [K]。
The temperature \(T\) [K].


◆戻り値(Return value)

引数で指定した密度・温度における熱力学変数の値。 戻り値のメンバの値は以下のようになる。
The values of thermodynamic variables at the density and temperature specified by the arguments. The values of the members of the return value are as follows.
メンバ
Member 		量
Quantity 		計算式(Wagner and Pruss (2002)の表6.3に基づく)
Formula (from Table 6.3 of Wagner and Pruss (2002))
p 圧力 [Pa]
Pressure [Pa] 		\[\begin{equation*} \rho R T (1+\delta \phi_{\delta}^r) \end{equation*}\]
s 単位質量あたりのエントロピー [J kg\(^{-1}\) K\(^{-1}\)]
Entropy per unit mass [J kg\(^{-1}\) K\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} R[\tau(\phi_{\tau}^o+\phi_{\tau}^r)-\phi^o-\phi^r] \end{equation*}\]
u 単位質量あたりの内部エネルギー [J kg\(^{-1}\)]
Internal energy per unit mass [J kg\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} RT\tau(\phi_{\tau}^o+\phi_{\tau}^r) \end{equation*}\]
h 単位質量あたりのエンタルピー [J kg\(^{-1}\)]
Enthalpy per unit mass [J kg\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} RT[1+\tau(\phi_{\tau}^o+\phi_{\tau}^r)+\delta\phi_{\delta}^r] \end{equation*}\]
f 単位質量あたりのヘルムホルツの自由エネルギー [J kg\(^{-1}\)]
Helmholtz free energy per unit mass [J kg\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} RT(\phi^o+\phi^r) \end{equation*}\]
g 単位質量あたりのギブスの自由エネルギー [J kg\(^{-1}\)]
Gibbs free energy per unit mass [J kg\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} RT(1+\phi^o+\phi^r+\delta\phi_{\delta}^r) \end{equation*}\]
cv 定積比熱 [J kg\(^{-1}\) K\(^{-1}\)]
Isochoric heat capacity [J kg\(^{-1}\) K\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} -R\tau^2(\phi_{\tau\tau}^o+\phi_{\tau\tau}^r) \end{equation*}\]
cp 定圧比熱 [J kg\(^{-1}\) K\(^{-1}\)]
Isobaric heat capacity [J kg\(^{-1}\) K\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} -R\tau^2(\phi_{\tau\tau}^o+\phi_{\tau\tau}^r) +R\frac{(1+\delta\phi_{\delta}^r-\delta\tau\phi_{\delta\tau}^r)^2} {1+2\delta\phi_{\delta}^r+\delta^2\phi_{\delta\delta}^r} \end{equation*}\]
w 音速 [m s\(^{-1}\)]
Sound speed [m s\(^{-1}\)] 		\[\begin{equation*} \sqrt{RT\left[ 1+2\delta\phi_{\delta}^r+\delta^2\phi_{\delta\delta}^r -\frac{(1+\delta\phi_{\delta}^r-\delta\tau\phi_{\delta\tau}^r)^2} {\tau^2(\phi_{\tau\tau}^o+\phi_{\tau\tau}^r)} \right]} \end{equation*}\]
dp_drho_fixT \(\left(\PartialDiff{p}{\rho}\right)_T\) \[\begin{equation*} RT(1+2\delta\phi_{\delta}^r+\delta^2\phi_{\delta\delta}^r) \end{equation*}\]

ここで\(\delta=\rho/\rho_c\)は無次元化した密度、 \(\tau=T_c/T\)は無次元化した温度の逆数、 \(\rho_c\)は臨界点での密度、\(T_c\)は臨界点での温度、 \(R\)は単位質量あたり気体定数である。 \(\phi^o\)は理想気体項、\(\phi^r\)は残差項であり、 これらの関数やその導関数(下付き添字で微分する変数を表す)は関数 IAPWS95_calculate_ideal、 IAPWS95_calculate_residual を内部で用いて計算している。
Here, \(\delta=\rho/\rho_c\) is a nondimensional density, \(\tau=T_c/T\) is the inverse of a nondimensional temperature, \(\rho_c\) and \(T_c\) are the density and temperature at the critical point, respectively, and \(R\) is the gas constant per unit mass; \(\phi^o\) and \(\phi^r\) are the ideal and residual parts, respectively, which and whose derivatives (where the subscripts show the variables to differentiate) are computed by internally calling functions IAPWS95_calculate_ideal and IAPWS95_calculate_residual.

◆使用例(Example)

const double rho=20.0;
const double T=600.0;
struct IAPWS95_state values=IAPWS95_forward_calculation(rho,T);
printf("Pressure = %e [Pa]\n",values.p);
printf("Entropy = %e [J/(kg K)]\n",values.s);