昔の研究 — 流体で満たされた亀裂の共鳴振動周波数の解析式
(Old researches —
An analytical formula for the resonant frequencies
of a fluid-filled crack)
前田 裕太 / Yuta Maeda
◆概要 / Outline
固体中の空洞を満たす流体の共鳴振動周波数の計算は
固体が変形しなければ高校物理で扱える簡単な問題ですが、
流体内の圧力変化に伴う周囲の固体の変形を考慮に入れると
解析解の知られていない難問になります。
この現象、特に空洞として薄い板状亀裂を考えた場合の共鳴振動は
火山で起きる長周期地震の発生過程に関係し、
従来は数値計算に基づいて研究が行われてきました。
私の研究ではこの共鳴振動の周波数を表す解析式を半経験的に導出しました。
Computation of resonant frequencies of a fluid-filled cavity in a solid medium
is an easy problem at a senior high school level
if the solid medium does not deform;
however, considering the deformation of the solid medium
according to the pressure change in the fluid,
the problem becomes so difficult that the analytical solution is unknown.
This phenomenon, especially for a thin crack as the cavity,
is related to the source process of long-period volcano-seismic events,
and has been studied numerically.
My study derived a semi-empirical analytical equation
for the resonant frequencies of this model.
◆これまでの研究成果 / Research outputs on this topic
◆関連するコンピュータツール / Related computer tools
提案した解析式に基づいて周波数を計算するコンピュータプログラムを
ymaeda_opentools
の中で提供しております
(opentwsサブパッケージのcalculate_crack_frequencyコマンドになります)。
A computer program to compute the resonant frequencies
using the formula proposed
is available as a part of
ymaeda_opentools
(calculate_crack_frequency command in opentws subpackage).
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