| 関数名 Function name |
機能・用途 Purpose |
| solution_Cramer | クラメルの公式を用いて連立1次方程式を解く。
現在のところ、未知数の個数が3つ以内の連立方程式にのみ対応している。 Solve a simultaneous linear equation using Cramer's formula. Currently, this function supports simultaneous equations with less than or equal to 3 unknown parameters. |
| solution_QR | 連立一次方程式の解および逆行列をQR分解を用いて計算する。 Calculate the solution of a simultaneous linear equation or an inverse matrix using a QR decomposition. |
| singularvalue_decomposition | 正方行列または縦長の矩形行列の特異値分解を計算する。 Calculate the singular value decomposition of a square or vertically long matrix. |
| diagonal_matrix_inverse | 対角行列の逆行列を計算する。
元の対角行列では絶対値が大きい順に並んでいる必要があり、
元の対角行列がフルランクでない場合には
値が0の成分に関しては逆行列も値を0とする。 Calculate the inverse of a diagonal matrix. The components of the original diagonal matrix must be sorted in descending order of absolute values, and if the original diagonal matrix is not full rank, the value of the inverse matrix is set to be 0 for the components of zero values in the original matrix. |
| LU_decomposition | 正方行列をLU分解する。 Calculate the LU decomposition of a square matrix. |
| matrix_determinant_givenLU | 正方行列の行列式を計算する。
行列そのものではなく、そのLU分解の結果を用いるバージョン。 Calculate the determinant of a square matrix given the LU decomposition instead of the matrix itself. |
| matrix_determinant | 正方行列の行列式を計算する。 Calculate the determinant of a square matrix. |
| columnvector_swap_by_pivot | 連立方程式をLU分解で解くために左辺の係数行列の行を交換したのに合わせて
右辺の列ベクトルの成分を交換する。 Swap the column vector components in the right hand side of a simultaneous equation, corresponding to swappings of rows of the coefficient matrix in the left hand side for solving the equation by an LU decomposition. |
| forward_substitution | 下三角行列\(\myvector{L}\)と列ベクトル\(\myvector{b}\)で表される連立方程式
\(\myvector{L}\myvector{x}=\myvector{b}\)を前進代入で解く。 Solve a simultaneous equation \(\myvector{L}\myvector{x}=\myvector{b}\) by a forward substitution, where \(\myvector{L}\) is a lower triangular matrix and \(\myvector{b}\) is a column vector. |
| backward_substitution | 上三角行列\(\myvector{U}\)と列ベクトル\(\myvector{b}\)で表される連立方程式
\(\myvector{U}\myvector{x}=\myvector{b}\)を後退代入で解く。 Solve a simultaneous equation \(\myvector{U}\myvector{x}=\myvector{b}\) by a backward substitution, where \(\myvector{U}\) is an upper triangular matrix and \(\myvector{b}\) is a column vector. |
| solution_LU_givenLUdecomposition | LU分解を用いて連立1次方程式を解く。
係数行列そのものではなく
係数行列のLU分解を与えるバージョン。 Solve a simultaneous linear equation using an LU decomposition. In this function, the LU decomposition of the coefficient matrix is given instead of the matrix itself. |
| solution_LU | LU分解を用いて連立1次方程式を解く。
係数行列そのものを与えるバージョン。 Solve a simultaneous linear equation using an LU decomposition. In this function, the coefficient matrix itself is given. |
| matrix_inverse_givenLU | LU分解を用いて正方行列の逆行列を計算する。
行列そのものではなく、そのLU分解の結果を用いるバージョン。 Calculate the inverse of a square matrix using an LU decomposition. The LU decomposition is given instead of the matrix itself. |
| matrix_inverse_LU | LU分解を用いて正方行列の逆行列を計算する。
LU分解を行う前の行列そのものを与えるバージョン。 Calculate the inverse of a square matrix using an LU decomposition. In this function, the matrix itself (i.e., the matrix for which the LU decomposition has not been performed) is given. |