create_tws_source_config_randomコマンドマニュアル

(The documentation of create_tws_source_config_random command)

Last Update: 2025/1/21

◆機能・用途(Purpose)

ランダムに分布する地震波動ソースの設定ファイルを作成する。
Create a configuration file for randomly distributed seismic wave sources.

ymaeda_opentoolsの地震波動場計算プログラム (WIHMコマンドや waterPMLコマンドなど) では共通の書式の設定ファイルを用いて地震波動ソースを与える。雑微動を用いた地震波干渉法の数値テストのように、空間内にランダムに分布する多数の力源を同時に与えて地震波動場を計算したい場合がある。この場合、地震波動ソースの設定ファイルを手作業で作成するのは容易でない。
Programs in ymaeda_opentools to compute seismic wave fields (e.g., WIHM and waterPML commands) use a configuration file in a common format to specify the seismic wave sources. Some computations need randomly distributed multiple seismic wave sources; a typical example is a numerical test for an abmient noise-based seismic interferometry. The configuration file for these seismic wave sources cannot easily be created manually.

このプログラムを用いると、ランダムに分布する多数の力源から成る地震波動ソースの設定ファイルを容易に作成することができる。なお地震波動ソースの位置のみをランダムに与え、メカニズムなどは全てのソースで共通とする。
This program facilitates creating such a configuration file. Only the source locations are given randomly; other parameters (e.g., the source mechanism) are common among all sources.

◆ソースコード(Source code)

$YMAEDA_OPENTOOL_DIR/opentws/src/create_tws_source_config_random.c

◆使用方法(Usage)

コマンドライン引数でパラメータを指定する。パラメータの一覧を下表に示す。
Specify parameters by command-line arguments. The table below shows a list of parameters.

●「-」から始まらない引数 (Arguments not beginning with “-”)

このコマンドでは「-」から始まらない引数は存在しない。
This command does not have arguments not beginning with “-”.

●1つの「-」から始まる引数 (Arguments beginning with a single “-”)

このコマンドでは1つの「-」から始まる引数は存在しない。
This command does not have arguments beginning with a single “-”.

●「--パラメータ名=パラメータ値」の形式の引数 (Arguments of a form “--Parameter name=Parameter Value”)

「--パラメータ名=パラメータ値」の形式の引数は自由な順番で指定できる。「-」から始まらない引数の間に挿入しても良い。相反する指定がなされた場合には後の指定が優先される。デフォルト値を持つパラメータは省略できる。
Arguments of a form “--Parameter name=Parameter Value” can be placed in an arbitrary order. They can even be inserted between arguments not beginning with “-”. In case of conflicting options being specified, the latter option has a higher priority. Parameters that have default values can be omitted.

パラメータ名 Parameter name	意味 Meaning	可能なパラメータ値 Allowed parameter values	デフォルト値 Default value
output_config_file	出力ファイル名(地震波動ソースの設定ファイル)。 The output file name for the configuration of seismic wave sources.	ファイル名を表す文字列。拡張子は何でも良い。ディレクトリパスを含んでいても良い。 A string that represents a file name with an arbitrary extension, possibly including a directory path.	省略不可 Cannot be omitted
output_coordinate_list_file	出力ファイル名(地震波動ソースの座標リスト)。 The output file name for a list of the coordinates of seismic wave sources.	ファイル名を表す文字列。拡張子は何でも良い。ディレクトリパスを含んでいても良い。 A string that represents a file name with an arbitrary extension, possibly including a directory path.	省略時はファイルが出力されない。 The file is not created if this parameter is omitted.
geometry	地震波動ソースの分布域の形状。 The geometry of the region of seismic wave sources.	sphere ある基準点$\posx_0=(x_0,y_0,z_0)$からの距離$r$の範囲($[r_{min},r_{max}]$)で分布域を定義する。球状($r_{min}=0$の場合)あるいは球殻状の分布となる。 Define the region by a range $[r_{min},r_{max}]$ of the distance $r$ from a reference point $\posx_0=(x_0,y_0,z_0)$. The seismic wave sources are distributed in a sphere (in case of $r_{min}=0$) or a spherical shell. cylinder $\posx_0=(x_0,y_0,z_0)$をある基準点、 $\myvector{v}=(v_x,v_y,v_z)$をある単位方向ベクトルとして $\posx_0+p\myvector{v}$ ($p$:任意の実数) は1つの直線をなす。この直線からの距離$r$の範囲($[r_{min},r_{max}]$)と $p$の範囲$[p_{min},p_{max}]$で分布域を定義する。円筒状の分布となる。 Let $\posx_0=(x_0,y_0,z_0)$ be a reference point and $\myvector{v}=(v_x,v_y,v_z)$ be a unit directional vector. Then, $\posx_0+p\myvector{v}$, where $p$ is an arbitrary real number, indicates a straight line. Define the region by a range $[r_{min},r_{max}]$ of the distance $r$ from this straight line and a range $[p_{min},p_{max}]$ of $p$. The seismic wave sources are distributed in a cylindrical region. rectangle $\posx_0=(x_0,y_0,z_0)$をある基準点、 $\myvector{v}=(v_x,v_y,v_z)$, $\myvector{w}=(w_x,w_y,w_z)$ を互いに直交する2つの単位方向ベクトルとする。座標を $\posx_0+p\myvector{v}+q\myvector{w} +r\myvector{v}\times\myvector{w}$ ($p,q,r$: 実数)のように表現したときの $p$の範囲$[p_{min},p_{max}]$, $q$の範囲$[q_{min},q_{max}]$, $r$の範囲$[r_{min},r_{max}]$ で分布域を定義する。直方体状の分布となる。 Let $\posx_0=(x_0,y_0,z_0)$ be a reference point and $\myvector{v}=(v_x,v_y,v_z)$ and $\myvector{w}=(w_x,w_y,w_z)$ be two unit directional vectors that are mutually orthogonal. An arbitrary coordinate can be expressed as $\posx_0+p\myvector{v}+q\myvector{w} +r\myvector{v}\times\myvector{w}$, where $p$, $q$, and $r$ are real numbers. Define the region by ranges $[p_{min},p_{max}]$, $[q_{min},q_{max}]$, and $[r_{min},r_{max}]$ of $p$, $q$, and $r$ , respectively. The seismic wave sources are distributed in a region of rectangular solid geometry. surface_circle 3次元地形を用いた計算用のオプションである。ある水平位置の基準点$\posx_0=(x_0,y_0)$からの水平距離$r$の範囲$[r_{min},r_{max}]$と地表面からの深さ$d$の範囲$[d_{min},d_{max}]$で分布域を指定する。分布域の水平位置は円形($r_{min}=0$の場合)あるいはドーナツ型となり、 $z$方向は地表面に平行な一定の厚みの領域となる。 This option is for a computation using a 3-D topography. Define the region by a range $[r_{min},r_{max}]$ of the horizontal distance $r$ from a horizontal reference point $\posx_0=(x_0,y_0)$ and a range $[d_{min},d_{max}]$ of the depth $d$ from the ground surface. The seismic wave sources are distributed horizontally in a circle (in case of $r_{min}=0$) or a doughnut, with a vertical region of uniform thickness parallel to the ground surface. surface_rectangle 3次元地形を用いた計算用のオプションである。 $\posx_0=(x_0,y_0)$をある水平位置の基準点、 $\myvector{v}=(v_x,v_y)$を水平面内のある単位方向ベクトル、 $\myvector{w}=(-v_y,v_x)$とする。水平位置座標を $\posx_0+p\myvector{v}+q\myvector{w}$ ($p,q$: 実数)のように表現したときの $p$の範囲$[p_{min},p_{max}]$, $q$の範囲$[q_{min},q_{max}]$ で分布域の水平範囲を定義する。 $z$方向は地表面からの深さ$d$の範囲$[d_{min},d_{max}]$で分布域を定義する。分布域の水平域は長方形となり、 $z$方向は地表面に平行な一定の厚みの領域となる。 This option is for a computation using a 3-D topography. Let $\posx_0=(x_0,y_0)$ be a reference point, $\myvector{v}=(v_x,v_y)$ be a unit directional vector in a horizontal plane, and $\myvector{w}=(-v_y,v_x)$. An arbitrary horizontal coordinate can be expressed as $\posx_0+p\myvector{v}+q\myvector{w}$, where $p$ and $q$ are real numbers. Define the region by ranges $[p_{min},p_{max}]$ and $[q_{min},q_{max}]$ of $p$ and $q$, respectively, and a range $[d_{min},d_{max}]$ of the depth $d$ from the ground surface. The seismic wave sources are distributed horizontally in a rectangle, with a vertical region of uniform thickness parallel to the ground surface.	sphere
x0	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる基準点$\posx_0$の座標。 The coordinate of a reference point $\posx_0$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	$x$, $y$(, $z$)成分の値をカンマ(,)で区切って並べた文字列。 A string composed of the values of $x$-, $y$-(, and $z$-)components separated by commas (,).	省略不可 Cannot be omitted
v	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる方向ベクトル$\myvector{v}$。 A directional vector $\myvector{v}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	$x$, $y$(, $z$)成分の値をカンマ(,)で区切って並べた文字列。プログラム内で単位ベクトルに自動的に換算されるのでベクトルの長さは1でなくても良い。 A string composed of the values of $x$-, $y$-(, and $z$-)components separated by commas (,). The length of the vector may not be unity, as the program automatically computes a unit vector from the given vector of an arbitrary length.	定義に$\myvector{v}$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $\myvector{v}$.
w	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる方向ベクトル$\myvector{w}$。 A directional vector $\myvector{w}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	$x$, $y$(, $z$)成分の値をカンマ(,)で区切って並べた文字列。 $\myvector{v}$と直交しなければならない点に留意。プログラム内で単位ベクトルに自動的に換算されるのでベクトルの長さは1でなくても良い。 A string composed of the values of $x$-, $y$-(, and $z$-)components separated by commas (,). Note that the vector must be orthogonal to $\myvector{v}$. The length of the vector may not be unity, as the program automatically computes a unit vector from the given vector of an arbitrary length.	定義に$\myvector{w}$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $\myvector{w}$.
p_min	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $p_{min}$の値。 The value of $p_{min}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	実数。 A real number.	定義に$p$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $p$.
p_max	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $p_{max}$の値。 The value of $p_{max}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	$p_{min}$よりも大きな実数。 A real number greater than $p_{min}$.	定義に$p$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $p$.
q_min	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $q_{min}$の値。 The value of $q_{min}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	実数。 A real number.	定義に$q$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $q$.
q_max	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $q_{max}$の値。 The value of $q_{max}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	$q_{min}$よりも大きな実数。 A real number greater than $q_{min}$.	定義に$q$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $q$.
r_min	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $r_{min}$の値。 The value of $r_{min}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	実数。 $\posx_0$からの距離あるいは水平距離を表す場合には非負でなければならない。 A real number, which must be non-negative if it represents a distance or horizontal distance from $\posx_0$.	$\posx_0$からの距離あるいは水平距離を表す場合には0.0。それ以外で定義に$r$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 0.0 if it represents a distance or horizontal distance from $\posx_0$. In the other cases, cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $r$.
r_max	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $r_{max}$の値。 The value of $r_{max}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	$r_{min}$よりも大きな実数。 A real number greater than $r_{min}$.	定義に$r$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $r$.
d_min	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $d_{min}$の値。 The value of $d_{min}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	非負の実数。 A non-negative real number.	0.0
d_max	地震波動ソースの分布域の定義(パラメータgeometry参照)に用いる $d_{max}$の値。 The value of $d_{max}$ used to define the region of seismic wave sources (see the description of parameter geometry).	$d_{min}$よりも大きな実数。 A real number greater than $d_{min}$.	定義に$d$が含まれる形状をパラメータgeometryの値として指定した場合は省略不可。 Cannot be omitted if the definition of geometry, given by parameter geometry, includes $d$.
number	設定する地震波動ソースの個数。 The number of seismic wave sources to set.	正の整数。 A positive integer.	どちらか片方は省略不可(もう片方は自動的に決まる)。 One of them cannot be omitted; the other is determined automatically.
number_density	設定する地震波動ソースの単位体積あたりの個数(数密度)。 The number of seismic wave sources to set per unit volume (i.e., the number density).	正の実数。 A positive real number.
dx_min	近接する地震波動ソース間の$x$座標の差の許容最小値$\Delta x_{min}$。 ⁽¹⁾ The minimum allowed interval $\Delta x_{min}$ of the $x$-coordinates of proximal seismic wave sources. ⁽¹⁾	非負の実数。 A non-negative real number.	0.0
dy_min	近接する地震波動ソース間の$y$座標の差の許容最小値$\Delta y_{min}$。 ⁽¹⁾ The minimum allowed interval $\Delta y_{min}$ of the $y$-coordinates of proximal seismic wave sources. ⁽¹⁾	非負の実数。 A non-negative real number.	$\Delta x_{min}$
dz_min	近接する地震波動ソース間の$z$座標の差の許容最小値$\Delta z_{min}$。 ⁽¹⁾ The minimum allowed interval $\Delta z_{min}$ of the $z$-coordinates of proximal seismic wave sources. ⁽¹⁾	非負の実数。 A non-negative real number.	$\Delta x_{min}$
mechanism	個々の地震波動ソースのメカニズム。 The mechanism of each seismic wave source.	リストから選択する。 Choose from the list.	省略不可 Cannot be omitted
intensity	個々の地震波動ソースにおける変形量や等価体積力などの強度。具体的な定義はメカニズムによって異なる。 The intensity of the deformation or equivalent body force of each seismic wave source. The explicit definition depends on the mechanism.	実数。 A real number.	1.0
theta	軸対称なメカニズム(開口クラックや円筒など)における対称軸と$z$軸のなす角(°)。 Angle (°) between $z$ and the symmetry axes for an axisymmetric mechanism (e.g., a tensile crack or a cylinder).	0.0以上180.0以下の実数。 A real number greater than or equal to 0.0 and less than or equal to 180.0.	軸対称なメカニズムでは省略不可 Cannot be omitted for an axisymmetric mechanism
phi	軸対称なメカニズム(開口クラックや円筒など)における対称軸の$xy$平面への投影と$x$軸のなす角(°)。 Angle (°) between the $x$ axis and the projection of the symmetry axis onto the $xy$ plane for an axisymmetric mechanism (e.g., a tensile crack or a cylinder).	0.0以上360.0未満の実数。 A real number greater than or equal to 0.0 and less than 360.0.	軸対称なメカニズムでは省略不可 Cannot be omitted for an axisymmetric mechanism
strike	震源断層の走向(°)。 Strike (°) of the source fault.	0.0以上360.0未満の実数。 A real number greater than or equal to 0.0 and less than 360.0.	断層すべり(開口クラックは除く)やダブルカップルのメカニズムでは省略不可 Cannot be omitted for fault slip (not including a tensile crack) and double couple mechanisms
dip	震源断層の傾斜角(°)。 Dip angle (°) of the source fault.	0.0以上90.0以下の実数。 A real number greater than or equal to 0.0 and less than or equal to 90.0.	断層すべり(開口クラックは除く)やダブルカップルのメカニズムでは省略不可 Cannot be omitted for fault slip (not including a tensile crack) and double couple mechanisms
rake	震源断層のrake角(°)。 Rake angle (°) of the source fault.	0.0以上360.0未満の実数。 A real number greater than or equal to 0.0 and less than 360.0.	断層すべり(開口クラックは除く)やダブルカップルのメカニズムでは省略不可 Cannot be omitted for fault slip (not including a tensile crack) and double couple mechanisms
length	有限サイズの開口クラックや断層すべりのメカニズムにおける断層の走向方向の長さ(m)。 Length (m) of the fault along the strike direction for finite size tensile crack or fault slip mechanism.	正の実数。 A positive real number.	1.0
width	有限サイズの開口クラックや断層すべりのメカニズムにおける断層の傾斜方向の幅(m)。 Width (m) of the fault along the dip direction for finite size tensile crack or fault slip mechanism.	正の実数。 A positive real number.	1.0
slip_distribution	有限サイズの開口クラックや断層すべりのメカニズムにおけるすべり量の空間分布。 The spatial distribution of the dislocation for finite size tensile crack or fault slip mechanism.	uniform 一様分布。 A uniform distribution. ellipsoid 楕円形分布。 An ellipsoidal distribution.	uniform
stfun_name	震源時間関数名。 Name of the source time function.	sequence/ timefunc.h で定義されている関数名から選択する。 Choose from the functions defined in sequence/ timefunc.h.	smoothRandom
stfun_tp	震源時間関数の1つ目の時定数$\tau_p$(s)。 sequence/ timefunc.hでの定義に基づく。 The first time constant $\tau_p$ (s) of the source time function, based on the definitions in sequence/ timefunc.h.	正の実数。 A positive real number.	省略不可 Cannot be omitted
stfun_ts	震源時間関数の2つ目の時定数$\tau_s$(s)。 sequence/ timefunc.hでの定義に基づく。 The second time constant $\tau_s$ (s) of the source time function, based on the definitions in sequence/ timefunc.h.	正の実数。 A positive real number.	時定数を2つ持つ震源時間関数では省略不可 Cannot be omitted for source time functions with two time constants
random_seed	使用する乱数シードの値。 The value of random seed used.	0以上RAND_MAX以下の整数。 RAND_MAXは使用するコンパイラに依存する定数である。 An integer between 0 and RAND_MAX (a constant defined by the compiler used).	0

$\Delta x_{min}$ (パラメータdx_min)、 $\Delta y_{min}$ (パラメータdy_min), $\Delta z_{min}$ (パラメータdz_min)はセットで用いられ、既存の地震波動ソースから$x$座標が$\pm \Delta x_{min}$以内かつ $y$座標が$\pm \Delta y_{min}$以内かつ $z$座標が$\pm \Delta z_{min}$以内の場所には新たな地震波動ソースを置かない。これは waterPMLコマンドを用いた差分法波形計算において同一の格子セル内に複数の地震波動ソースを置かないようにするためである。作成した地震波動ソースの設定ファイルをwaterPMLコマンドの入力として用いる場合にはパラメータdx_min, dy_min, dz_minの値は waterPMLコマンドで使用する格子セルサイズと同じ値とし、 waterPMLコマンドの入力として用いない場合は0.0とすれば良い。
The values of $\Delta x_{min}$ (parameter dx_min), $\Delta y_{min}$ (parameter dy_min), and $\Delta z_{min}$ (parameter dz_min) are used together to avoid defining a new seismic wave source within $\pm \Delta x_{min}$ along $x$, $\pm \Delta y_{min}$ along $y$, and $\pm \Delta z_{min}$ along $z$ from an existing seismic wave source. The purpose of these parameters is to avoid defining multiple seismic wave sources in the same grid cell of a finite difference computation by waterPML command. The values of parameters dx_min, dy_min, and dz_min should thus be equal to the grid cell size of waterPML command if the configuration file created is planned to be used for the waterPML command; otherwise, use 0.0 for the values of these parameters.

◆動作(Behaviour)

地震波動ソースの設定ファイルをパラメータoutput_config_fileで指定したファイル名で出力する。ファイルの書式は twsヘッダファイルパッケージの共通書式とする。ソース名は「random_番号」(例:random_1)とする。
Output a configuration file for seismic wave sources with a file name specified by parameter output_config_file. Common formatting rules in tws header file package are applied. The name of each source is “random_number” (e.g., random_1).
パラメータoutpout_coordinate_list_fileを指定した場合、第1列を地震波動ソースの名前(「random_番号」)、第2列を$x$座標、第3列を$y$座標、第4列を$z$座標とするテキストファイルを出力する。但し、パラメータgeometryの値が「surface_」から始まる場合には第4列には$z$座標の代わりに地表面からの深さを「surface-値」の形式の文字列で出力する。列の区切りにはタブが用いられる。
If parameter outpout_coordinate_list_file was specified, a text file is created, which is composed of the name (“random_number”), $x$-coordinate, $y$-coordinate, and $z$-coordinate of each seismic wave source in the 1st to 4th columns, respectively; however, if the value of parameter geometry begins with “surface_”, the 4th column of each line is a string of “surface-value” format that represents the depth from the ground surface instead of the $z$-coordinate. Tabs are used to separate the columns.

◆使用例(Example)

●問題設定 (The problem)

create_tws_source_config_randomコマンドは WIHMコマンドや waterPMLコマンドと組合せて地震波干渉法の数値シミュレーションに用いることを想定して作成したプログラムである。このような数値シミュレーションのごく簡単な例を以下に示す。
The create_tws_source_config_random command is supposed to be used with WIHM or waterPML command to perform a numerical simulation of seismic interferometry. A simple example for the numerical simulation is shown below.

P波速度3 km/sの無限等方均質媒質を考える。 $x=50$ kmの位置に観測点STN1、$x=-50$ kmの位置に観測点STN2を配置する (いずれも$y=z=0$とする)。両観測点を囲むように、$(x,y)=(0,0)$を中心とする半径99-101 kmのドーナツ状の領域 ($|z|\leq 100$ mの範囲)に10,000個の等方ソースをランダムに配置する(図1)。各等方ソースは乱数時系列に5 sのローパスフィルターと10 sのコサインテーパーを掛けた時間関数で $10^{18}$ N mの強度を持つものとする。これら10,000個のランダムな地震波動ソースによって観測点STN1, STN2の位置に生じる地震波形を計算する。これは雑微動による波形を模擬したものである。これらの相互相関関数を求めることにより、地震波干渉法がうまく行くかを検証する。
Consider an infinite, homogeneous, and isotropic medium with a P-wave velocity of 3 km/s. Stations STN1 and STN2 are deployed at $x=50$ km and $x=-50$ km, respectively, with $y=z=0$. A total of 10,000 isotropic sources are distributed randomly in a doughnut-shaped region of radius 99-101 km centered on $(x,y)=(0,0)$ within a $|z|\leq 100$ m range; these sources surround the stations (Fig. 1). Each source has a random time series low-pass filtered at 5 s and cosine tapered at 10 s with an intensity of $10^{18}$ N m. Compute the seismograms at stations STN1 and STN2 caused by these 10,000 random seismic wave sources, which simulates the waveforms caused by ambient noise. Cross-correlate them to examine seismic interferometry.

図1. 問題設定。上段は$xy$平面、下段は$xz$平面であり、赤色の点が地震波動ソースの位置、黒色の三角形が観測点の位置を表す。
Fig. 1. The problem to be solved. The upper and lower panels show $x$-$y$ and $x$-$z$ planes. Red dots and black triangles are the locations of seismic wave sources and stations, respectively.

●地震波動ソースの設定ファイルの作成 (Creating a configuration file for seismic wave sources)

上記の地震波動ソースの設定ファイルは以下のコマンドにより生成できる。
Create a configuration file for the aforementioned seismic wave sources by the command below.

create_tws_source_config_random --output_config_file=source.ini --output_coordinate_list_file=coordinates.dat --geometry=cylinder --x0=0.0,0.0,0.0 --r_min=99000.0 --r_max=101000.0 --p_min=-100.0 --p_max=100.0 --v=0.0,0.0,1.0 --number=10000 --mechanism=isotropic --intensity=1.0e+18 --stfun_tp=5.0 --stfun_ts=10.0

上記のコマンドを実行するとsource.ini, coordinates.datの2つのファイルが作成される。 source.iniは後述のWIHMコマンドに読み込ませるための地震波動ソースの設定ファイルである。 coordinates.datは地震波動ソースの座標のリストであり、第1列が地震波動ソースの名前、第2-第4列が$x$, $y$, $z$座標になっている。
The command above creates two output files: source.ini and coordinates.dat. The former is a configuration file for WIHM command described later. The latter is a list of the coordinates of seismic wave sources; the 1st column indicates the name of each seismic wave source, and the 2nd to 4th columns show $x$-, $y-$, and $z$-coordinates.

●地震波動ソースの配置の確認[任意] (Checking the layout of seismic wave sources; optional)

ymaeda_opentoolsにはグラフをプロットするツールは無いが、外部のプロッティングツールを用いればcoordinates.datは容易にプロットでき、それによって地震波動ソースの配置を視覚的に理解できる。例えばawkと Generic Mapping Tools (version 6) を組合せて以下のコマンドでプロットできる。
Although ymaeda_opentools does not consist of tools to plot a graph, it is easy to plot coordinates.dat using general plotting tools to visualize the configuration of the seismic wave sources. For example, the coordinates can be plotted with the commands below, where awk and Generic Mapping Tools (version 6) are combined.

gmt begin map ps

gmt set FONT_ANNOT_PRIMARY 12p

#地震波動ソースのプロット(xy平面)
#Plotting seismic wave sources in x-y section
awk '($1!~/^#/ && NF==4){ print $2/1000.0,$3/1000.0 }' coordinates.dat | gmt plot -R-120/120/-120/120 -JX12/12 -Xa3 -Ya7 -Sc0.01 -G255/0/0

#観測点のプロット(xy平面)
#Plotting stations in x-y section
gmt plot -R-120/120/-120/120 -JX12/12 -Xa3 -Ya7 -St0.4 -G0/0/0 -Bxa50f10 -Bya50f10 -BWsen <<EOF
50 0
-50 0
EOF

#地震波動ソースのプロット(xz平面)
#Plotting seismic wave sources in x-z section
awk '($1!~/^#/ && NF==4){ print $2/1000.0,$4/1000.0 }' coordinates.dat | gmt plot -R-120/120/-36/36 -JX12/3.6 -Xa3 -Ya3 -Sc0.01 -G255/0/0

#観測点のプロット(xz平面)
#Plotting stations in x-z section
gmt plot -R-120/120/-36/36 -JX12/3.6 -Xa3 -Ya3 -St0.4 -G0/0/0 -Bxa50f10 -Bya20f10 -BWSen <<EOF
50 0
-50 0
EOF

#テキストのプロット
#Plotting texts
gmt text -R0/21/0/29.7 -JX21/29.7 -Xa0 -Ya0 -F+f12p+a+j <<EOF
9.0 2.4 0 CT x (km)
2.0 13.0 90 CB y (km)
2.0 4.8 90 CB z (km)
EOF

gmt end

上記のコマンドを実行すると図1が作成される。
Executing these commands results in Fig. 1.

●理論波形の計算 (Computation of theoretical waveforms)

今回の例題では無限等方均質媒質を考えるので WIHMコマンドを用いて理論波形を計算できる。ここでは1時間の長さの波形を0.1 s刻みで計算することにする (震源時間関数に周期5 sのローパスフィルターを用いているので0.1 sの時間刻みで十分である)。観測点STN1については以下のコマンドを用いて計算すれば良い。
Theoretical waveforms in an infinite, isotropic, and homogeneous medium can be computed using WIHM command. Here, we compute the theoretical waveforms of 1-h long sampled at 0.1 s, which is fine enough given the low-pass filter of 5-s period for the source time functions. For station STN1, use the command below.

WIHM --tmax=3600.0 --dt=0.1 --Vp=3000.0 --source_file=source.ini --station_name=STN1 --station_location=50000.0,0.0,0.0 --computation_method=interpolate --verbose=2

これにより、観測点STN1の東西、南北、上下成分の変位波形が STN1.Ux.seq1, STN1.Uy.seq1, STN1.Uz.seq1 の名前で作成される。
This command creates the E-W, N-S, and U-D component displacement waveforms at station STN1 as files named STN1.Ux.seq1, STN1.Uy.seq1, and STN1.Uz.seq1, respectively.

観測点STN2についても同様に以下のコマンドを用いて計算すれば良い。
In the same way, the waveforms at station STN2 can be computed by the command below.

WIHM --tmax=3600.0 --dt=0.1 --Vp=3000.0 --source_file=../source.ini --station_name=STN2 --station_location=-50000.0,0.0,0.0 --computation_method=interpolate --verbose=2

出力ファイルはSTN2.Ux.seq1, STN2.Uy.seq1, STN2.Uz.seq1である。
The output files are STN2.Ux.seq1, STN2.Uy.seq1, and STN2.Uz.seq1.

●理論波形の確認 (Checking the theoretical waveforms)

理論波形をプロットするには sequence2sac_timeseqコマンドを用いてSeismic Analysis Code (SAC)の時系列データファイルに変換した後、 SACソフトウェアを用いて波形をプロットするのが簡単である。コマンドを以下に示す。
An easy way to plot the theoretical waveforms is to convert them into time series data files of Seismic Analysis Code (SAC) format using sequence2sac_timeseq command, and then plot them using SAC software. Commands to do this are shown below.

for file in *.seq1
do
file=`basename $file .seq1`
sequence2sac_timeseq $file.seq1 $file.sac
done

sac <<EOF
bd sgf
qdp off

r STN1.Ux.sac STN1.Uy.sac STN1.Uz.sac
ch KSTNM STN1
ch file 1 KCMPNM Ux
ch file 2 KCMPNM Uy
ch file 3 KCMPNM Uz
p1
xlim 60 120
p1
xlim off

r STN2.Ux.sac STN2.Uy.sac STN2.Uz.sac
ch KSTNM STN2
ch file 1 KCMPNM Ux
ch file 2 KCMPNM Uy
ch file 3 KCMPNM Uz
p1
xlim 60 120
p1
q
EOF

sgftops f001.sgf STN1.ps
sgftops f002.sgf STN1.60-120s.ps
sgftops f003.sgf STN2.ps
sgftops f004.sgf STN2.60-120s.ps
rm -f *.sgf

プロットした波形を図2-図5に示す。今回の例題では等方ソースを用いているのでP波のみが放射され、力源と観測点がほぼ同一の$xy$平面上に近い位置関係にあるので(図1) $x$, $y$成分に比べて$z$成分の振幅が小さくなっている。また60-120 sの範囲を拡大した波形(図3, 図5)を見ると高周波の振動は抑えられており、低周波の振動はランダムであることが分かる。これらのことからおおよそ意図通りの計算ができたことが分かる。
Figs. 2-5 show the waveforms. The amplitudes of the $z$-component are smaller than those of $x$- and $y$-components because the isotropic sources used in this example only emits P-waves and the seismic wave sources and stations are nearly on the same $x$-$y$ plane (Fig. 1). Waveforms in 60-120 s time window (Figs. 3 and 5) show than high-frequency oscillations are suppressed and low-frequency oscillations are random. These characteristics indicate the success of the computation.

図2. 観測点STN1の波形。
Fig. 2. The waveforms of station STN1.

図3. 観測点STN1の波形(60-120 sの時間窓)。
Fig. 3. The waveforms of station STN1 in a 60-120 s time window.

図4. 観測点STN2の波形。
Fig. 4. The waveforms of station STN2.

図5. 観測点STN2の波形(60-120 sの時間窓)。
Fig. 5. The waveforms of station STN2 in a 60-120 s time window.

●相互相関関数の計算 (Computation of cross correlation functions)

観測点STN1とSTN2の波形の相互相関関数を計算する。うまく行けば一方を仮想的な震源、他方を観測点とするグリーン関数が得られるはずである。今回の例題では計算した波動場にP波のみが含まれること、媒質が均質であること、および観測点STN1, STN2の位置関係(図1)より、 $x$成分同士の相互相関関数のみがシグナルを持つと予想される。そこで、 sacfile_correlationコマンドを用いてSTN1とSTN2の$x$成分同士の相互相関関数を計算する。
Compute the cross correlation function (CCF) between the waveforms of stations STN1 and STN2. The expected result is Green’s function from one station (regarded to be a virtual source) to the other. Only the CCF between $x$-components is expected to have signals because the wavefield computed in this example only consists of a P-wave, the medium is homogeneous, and stations STN1 and STN2 have the same $y$- and $z$-coordinates. Therefore, we compute the CCF between the $x$-component waveforms at STN1 and STN2 using sacfile_correlation command.

sacfile_correlation STN1.Ux.sac STN2.Ux.sac correlation.xx.sac

SACソフトウェアを用いて相互相関関数をプロットする。
Plot the CCF using SAC software.

sac <<EOF
bd sgf
qdp off
r correlation.xx.sac
p1
xlim -120 120
p1
q
EOF

sgftops f001.sgf correlation.xx.ps
sgftops f002.sgf correlation.xx.120s.ps

プロットした相互相関関数の波形を図6, 図7に示す。観測点間距離が100 km、P波速度が3 km/sであるので $\pm 33$ s付近にシグナルが現れることが期待されるが、図7を見るとそのようになっていることから地震波干渉法のテストは成功と見なせる。
The waveform of the CCF (Figs. 6 and 7) consists of signals near $\pm 33$ s. This result is consistent with an inter-station distance of 100 km and a P-wave velocity of 3 km/s, suggesting a success of seismic interferometry.

図6. 観測点STN1とSTN2の$x$成分同士の相互相関関数。
Fig. 6. The cross correlation function between the $x$-component waveforms of stations STN1 and STN2.

図7. 観測点STN1とSTN2の$x$成分同士の相互相関関数 (ラグタイム[-120 s,120 s]の範囲の拡大図)。
Fig. 7. The cross correlation function between the $x$-component waveforms of stations STN1 and STN2 in lag times [-120 s, 120 s].

◆追加の情報(Additional information)

ヘッダファイルと関数(プログラマ向け) (Header files and functions; for programmers)

create_tws_source_config_randomコマンド マニュアル