waterPMLコマンドのソースコードの概略

(1)関数TF_calculate_V, TF_calculate_T

(Outline of the source code of waterPML command; (1) Functions TF_calculate_V and TF_calculate_T)

◆概要 (Outline)

関数TF_calculate_Vは 時刻$t-\Delta t$での速度場と時刻$t-\Delta t/2$での応力場を与えて時刻$t$での速度場を求める関数である。
Function TF_calculate_V computes the velocity field at time $t$ using a given velocity field at time $t-\Delta t$ and a given stress field at time $t-\Delta t/2$.
関数TF_calculate_Tは 時刻$t-\Delta t/2$での応力場と時刻$t$での速度場を与えて時刻$t+\Delta t/2$での応力場を求める関数である。
Function TF_calculate_T computes the stress field at time $t+\Delta t/2$ using a given stress field at time $t-\Delta t/2$ and a given velocity field at time $t$.
これらを交互に用いることで速度場と応力場の時間発展を計算できる。
Alternately using these functions realizes the computation of the temporal evolutions of the velocity and stress fields.

◆関数のプロトタイプ (Prototypes of the functions)

関数TF_calculate_V, TF_calculate_Tのプロトタイプは以下のようになる。
The prototypes of the functions TF_calculate_V and TF_calculate_T are as follows.

inline void TF_calculate_V
(const struct grid stg,const struct waterPML_parameters parameters,
int ∗Nigv,int ∗∗igv2ig,const int it,
char ∗∗type, double ∗∗c0,double ∗∗c1, double ∗∗∗T,double ∗∗∗f,
struct sequence ∗stfun,double ∗∗∗V)

inline void TF_calculate_T
(const struct grid stg,const struct waterPML_parameters parameters,
int ∗Nigt,int ∗∗igt2ig,char ∗∗type, double ∗∗c0,double ∗∗c2,
double ∗∗∗V,double ∗∗∗T)

一見して引数が多く複雑に見えるが、 本質的な引数はVとT であり、これらはそれぞれ速度場と応力場を表す。関数の呼び出し前後において、これらの引数は具体的に下記の時刻での速度場と応力場を表す。
Although the functions have many arguments, most essential arguments are V and T , which represent the velocity and stress fields, respectively. Before and after the function call, these arguments represent the velocity and stress fields at the times shown in the table below.

●関数TF_calculate_Vの引数 (Arguments in function TF_calculate_V)

引数 Argument	関数呼び出し前 Before the function call	関数呼び出し後 After the function call
V	時刻$t-\Delta t$における速度場 Velocity field at time $t-\Delta t$	時刻$t$における速度場 Velocity field at time $t$
T	時刻$t-\Delta t/2$における応力場 Stress field at time $t-\Delta t/2$

●関数TF_calculate_Tの引数 (Arguments in function TF_calculate_T)

引数 Argument	関数呼び出し前 Before the function call	関数呼び出し後 After the function call
V	時刻$t$における速度場 Velocity field at time $t$
T	時刻$t-\Delta t/2$における応力場 Stress field at time $t-\Delta t/2$	時刻$t+\Delta t/2$における応力場 Stress field at time $t+\Delta t/2$

◆関数の2つのバージョン (Two versions of the functions)

関数TF_calculate_V, TF_calculate_Tは OpenMP並列化を行うバージョンと行わないバージョンの2種類があり、これらは$YMAEDA_OPENTOOL_DIR/opentws/src/waterPML_subディレクトリ内の以下のファイルにおいて定義されている。どちらのバージョンも使い方は同じである。
The functions TF_calculate_V and TF_calculate_T have two versions; one version uses the OpenMP parallelization and the other does not. These versions are defined in the files below under the $YMAEDA_OPENTOOL_DIR/opentws/src/waterPML_sub directory. The usages of the two versions are same.

関数 Function	OpenMP並列化版の定義ファイル The file in which the OpenMP version is defined	並列化無し版の定義ファイル The file in which the non-parallelization version is defined
TF_calculate_V	calculate_V_omp.h	calculate_V.h
TF_calculate_T	calculate_T_omp.h	calculate_T.h

◆引数Vの定義 (Definition of argument V)

関数TF_calculate_V, TF_calculate_Tにおいて、引数Vは3次元配列として以下のように定義される。
In the functions TF_calculate_V and TF_calculate_T, the argument V is defined as a 3-D array as follows.

引数番号 Argument	意味 Meaning
第1引数 1st argument	速度成分を$v_i^k$と書いたときの成分番号$i$。 $i=0$が$x$成分、$i=1$が$y$成分、$i=2$が$z$成分を表す。 The index $i$ of a velocity component $v_i^k$; $i=0$, $i=1$, and $i=2$ represent $x$-, $y$-, and $z$-components, respectively.
第2引数 2nd argument	速度成分を$v_i^k$と書いたときの成分番号$k$。 $k=0$が$x$成分、$k=1$が$y$成分、$k=2$が$z$成分を表す。 The index $k$ of a velocity component $v_i^k$; $k=0$, $k=1$, and $k=2$ represent $x$-, $y$-, and $z$-components, respectively.
第3引数 3rd argument	位置を表す番号。 The index representing a location.

この第3引数の「位置を表す番号」は次のページで解説する方法3-2に基づく番号である。現時点では速度定義点の座標と1対1で対応する整数と思えば良い。
The “index representing a location” (3rd argument) is based on the method 3-2 explained in the next page. At this stage, understand this quantity as an integer that has a one-to-one relation with the coordinates of the definition points of velocities.

◆引数Tの定義 (Definition of argument T)

関数TF_calculate_V, TF_calculate_Tにおいて、引数Tは3次元配列として以下のように定義される。
In the functions TF_calculate_V and TF_calculate_T, the argument T is defined as a 3-D array as follows.

引数番号 Argument	意味 Meaning
第1引数 1st argument	応力成分を$\tau_{ij}^{l}$と書いたときの成分番号$(i,j)$の組。 0が$xx$成分、1が$yy$成分、2が$zz$成分、 3が$xy$($yx$)成分、4が$yz$($zy$)成分、5が$zx$($xz$)成分を表す。 The combination of indices $(i,j)$ of a stress component $\tau_{ij}^{l}$; the values from 0 to 5 represent the $xx$-, $yy$-, $zz$-, $xy$- ($yx$-), $yz$- ($zy$-), and $zx$- ($xz$)-components, respectively.
第2引数 2nd argument	応力成分を$\tau_{ij}^{l}$と書いたときの成分番号$l$。 $l=0$が$x$成分、$l=1$が$y$成分、$l=2$が$z$成分を表す。 The index l of a stress component $\tau_{ij}^{l}$; $l=0$, $l=1$, and $l=2$ represent $x$-, $y$-, and $z$-components, respectively.
第3引数 3rd argument	位置を表す番号。 The index representing a location.

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