ymaeda_opentoolsの目的別ガイド

地震波干渉法による地下構造解析

(Guide of ymaeda_opentools by purposes: Structural survey by interferometry)
観測点間の地震波形の相互相関関数は 一方の観測点を発振点、他方の観測点を受振点とするグリーン関数に近似され、 これを用いて観測点間の地下構造に関する情報を引き出すことができます。 このタイプの解析は広く地震波干渉法と呼ばれます。 ymaeda_opentoolsでは地震波干渉法において役立つツールをいくつか用意しており、 それらについて紹介します。
Cross-correlation functions (CCFs) of seismograms between two stations approximate the Green functions from one station as a virtual source to the other station as a receiver, thereby producing the information on the subsurface structure between the two stations. This type of analysis is widely called seismic interferometry. Several tools in ymaeda_opentools may be useful for the seismic interferometry. These tools are introduced below.

◆データの準備 (Preparation of data)

ymaeda_opentoolsでは Seismic Analysis Code (SAC)形式の地震波形データを用いて 地震波干渉法解析を行うことを想定しています。 WIN形式のデータは wintosacコマンド (win_dataサブパッケージ) を用いてSAC形式に変換できます。
The ymaeda_opentools assumes the seismic interferometric analyses to be performed using the seismograms in Seismic Analysis Code (SAC) format. The data in the WIN format can be converted to the SAC one using wintosac command (win_data sub package).
雑微動を用いた地震波干渉法では 地震などの大振幅のイベントの影響を弱めるために 波形の1bit化(正の値を\(+1\)に、負の値を\(-1\)に変換すること)が行われます。 ymaeda_opentoolsではSAC波形データの1bit化のためのプログラムとして sacfile_1bitコマンド (sac_dataサブパッケージ) を用意しています。
In ambient noise-based seismic interferometry studies, effects of large-amplitude events (e.g., earthquakes) are suppressed by 1-bit normalization that replaces positive and negative values by \(+1\) and \(-1\), respectively. In ymaeda_opentools, sacfile_1bit command (sac_data sub package) is available for the 1-bit normalization of the waveform data in a SAC file.
地震波形の欠損部分には多くの場合、ダミーの0.0が入っています。 欠損が多いデータを1bit化した場合、 0.0も\(+1\)や\(-1\)に変換されてしまい、 それが解析結果に悪さをする恐れがあります。 そこでymaeda_opentoolsでは 波形データを\(+1\)と\(-1\)に2値化するのではなく \(+1\), \(0\), \(-1\)に3値化するコマンド ( sacfile_3valuesコマンド (sac_dataサブパッケージ)) も用意しています。
The data defects of seismograms are usually filled with dammy 0.0. The 1-bit normalization for data with abundant defects may result in undesirable results due to conversion of the dammy 0.0 to \(+1\) or \(-1\). To avoid it, sacfile_3values command (sac_data sub package) is also available in ymaeda_opentools, which normalizes the waveform into three values (\(+1\), \(0\), and \(-1\)) instead of the two values (\(+1\) and \(-1\)).
1bit化と並ぶ地震波干渉法の重要な前処理として 白色化(スペクトルをフラットにすること)があります。 ymaeda_opentoolsでは sacfile_whitenコマンド (sac_dataサブパッケージ) を用いてSAC波形データの白色化を行うことができます。
The spectral whitening, which makes the spectrum white, is another important preprocessing for seismic interferometry. In ymaeda_opentools, the spectral whitening of the waveform data in a SAC file is implemented with sacfile_whiten command (sac_data sub package).

◆相互相関関数の計算 (Computation of the CCF)

ymaeda_opentoolsでは2つのSACファイルが表す波形データの相互相関関数は sacfile_correlationコマンド (sac_dataサブパッケージ) を用いて計算できます。
The CCF between two waveform data in SAC files can be computed using sacfile_correlation command (sac_data sub package).

◆鉛直入射するイベント波形を用いた疑似反射法イメージング (Pseudo-reflection imaging by vertically incident event waveforms)

地震波干渉法の一種に鉛直入射するイベント波形の自己相関関数を用いる手法があります。 この手法では観測点の位置で地震波を発生させて同じ地点で観測を行った場合 に相当する記録を得ることができ、 観測点と地下の反射面の間を往復する反射波を取り出せます (Claerbout, 1968)。
Computation of the auto-correlation functions (ACFs) of vertically incident event waveforms is a kind of seismic interferometry. This method yields a record that should be obtained if a seismic wave was generated at a the station site and observed the resultant waveforms at the same location, which consists of the waves reflected between the station and a subsurface reflector (Claerbout, 1968).
この解析はymaeda_opentoolsの reflection_response_eventコマンド (structural_surveyサブパッケージ) を用いて行うことができます。 イベント波形のSACファイルと初動の到着時刻のリストを前もって作成しておけば、 個々のイベント波形の自己相関関数に基づく反射応答の計算からそれらのスタッキングまで コマンド一発で行うことが可能です。 Maeda and Watanabe (2022)の手法に基づき、 反射応答の誤差レベルも同時に求めることができます。
This analysis can be conducted using the reflection_response_event command (structural_survey sub package). What you need to prepare are the SAC files for the event waveforms and a list of arrival times. Then a single run of the command gives the reflection responses from the ACFs of individual waveforms and their stacks. Errors in the reflection responses are also computed based on the method of Maeda and Watanabe (2022).
反射応答は時間(地表と地下の反射面の間の往復走時)の関数になっています。 これを反射面の深さの関数に直すには twoWayTraveltime2depthコマンド (structural_surveyサブパッケージ) を使用します。
The reflection response is a function of time, which is the round-trip time between the ground surface and a subsurface reflector. The time can be converted to the depth of the reflector using the twoWayTraveltime2depth command (structural_survey sub package).
この深さ断面データは往復走時に関して一定刻みになっているため 深さの刻みは一定ではありません。 interpolate_depthSectionコマンド (structural_surveyサブパッケージ) を用いると補間により深さの刻みを一定にすることができます。 これにより、断面図のプロットや同じ標高での値を差し引く等の処理が容易になります。 特に、観測点の標高を無視できない山岳地域での解析の場合、 観測点間でデータサンプルの標高を揃えることで様々な事後処理がやりやすくなります。
This depth-section data is uniformly sampled for the round-trip time, and thus the interval of the data samples is not uniform along the depth. The interpolate_depthSection command (structural_survey sub package) interpolates the data to make the depth interval uniform. This easens some of the postprocessings, for example plotting a cross section or subtracting the average amplitude at the same altitude over stations. Especially, in mountain regions where station altitudes are not negligible, making the sample altitudes consistent among the station is essential to various postprocessings.
推定した地下構造の妥当性の検証や反射面の解釈に当たっては、 地下構造を与えて理論計算により波形を生成するアプローチが 有効な場合があります。 FDM_1D_verticalコマンド (opentwsサブパッケージ) を用いれば、1次元構造内での地震波の鉛直伝播を 反射波を含めて計算することができます。
To examine the validity of the estimated structure or to interpret the reflectors, numerical simulation of the seismic wave for a given subsurface model is sometimes effective. The FDM_1D_vertical command (opentws sub package) simulates the vertical propagation of the seismic wave through 1-D structure including reflected waves.